Question

12．如圖所示“為探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．
（1）因?yàn)橄侣涓叨认嗤�的平拋小球（不�?jì)空氣阻力）的飛行時(shí)間相同，所以我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中可以用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移來(lái)替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是BCD
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的
C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放
D．入射球與被碰球滿(mǎn)足m_a＞m_b，r_a=r_b
（3）圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)��?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是C
A．m_a•ON=m_a•OP+m_b•OM      B．m_a•OP=m_a•ON+m_b•OM
C．m_a•OP=m_a•OM+m_b•ON      D．m_a•OM=m_a•OP+m_b•ON．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解；他（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求每次碰前小球a的速度相同可知沒(méi)有必要要求斜槽軌道光滑，并且每次小球a的釋放位置必須相同，這樣可對(duì)AC做出判斷；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知斜槽的末端必須水平，可對(duì)B做出判斷；根據(jù)彈性碰撞規(guī)律，若入射小球質(zhì)量小于被碰小球質(zhì)量時(shí)可能被碰回，及只有發(fā)生對(duì)心碰撞時(shí)才能做直線運(yùn)動(dòng)，可對(duì)D做出判斷；題（3）的關(guān)鍵是明確小球a碰前與碰后的位置，再根據(jù)平均動(dòng)量守恒定律表達(dá)式即可求解．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律y=$\frac{1}{2}{gt}_{\;}^{2}$可知，當(dāng)下落高度相同時(shí)落地時(shí)間相同，再根據(jù)x=${v}_{0}^{\;}t$可知${v}_{0}^{\;}$=$\frac{x}{t}$，所以可以用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移來(lái)替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；
（2）A、本實(shí)驗(yàn)必須要求入射小球在每次碰撞前的速度相同，與斜槽是否光滑無(wú)關(guān)，所以A錯(cuò)誤；
B、只有斜槽末端點(diǎn)的切線水平才能保證碰后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，所以B正確；
C、根據(jù)動(dòng)等定理mgH-${W}_{f}^{\;}$=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}$可知，只有滿(mǎn)足入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放時(shí)，入射速度才能相同，所以C正確；
D、根據(jù)彈性碰撞規(guī)律，若入射小球質(zhì)量小于被碰小球的質(zhì)量時(shí)，入射小球要被碰回，所以必須滿(mǎn)足${m}_{a}^{\;}{＞m}_^{\;}$，
只有滿(mǎn)足兩小球的半徑相同時(shí)，碰后兩小球的速度才能在一條直線上，所以D正確；
故選BCD
（3）根據(jù)題意，P點(diǎn)應(yīng)是小球a沒(méi)有與b碰撞時(shí)的落地位置，M點(diǎn)應(yīng)是碰后小球a的落地位置，P點(diǎn)應(yīng)是碰后小球b的落地位置，
根據(jù)平均動(dòng)量守恒定律應(yīng)有${m}_{a}^{\;}{•v}_{0}^{\;}$=${m}_{a}^{\;}{•v}_{a}^{\;}$${+m}_^{\;}{•v}_^{\;}$
再由OP=${v}_{0}^{\;}•t$，OM=${v}_{a}^{\;}•t$，ON=${v}_^{\;}•t$
可得${m}_{a}^{\;}{•OP}_{\;}^{\;}$=${m}_{a}^{\;}•OM$+${m}_^{\;}$•ON
所以C正確，即實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是C．
故答案為：（1）水平位移；（2）BCD；（3）C

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①平均動(dòng)量的表達(dá)式為$\overline{P}$=m$•\overline{V}$=m$•\frac{x}{t}$；②在彈性碰撞中，當(dāng)滿(mǎn)足入射小球質(zhì)量小于被碰小球質(zhì)量時(shí)，入射小球?qū)⒈慌龌�；③只有滿(mǎn)足對(duì)心碰撞條件時(shí)，兩小球速度才能共線．