Question

12．如圖所示“為探究碰撞中的不變量”的實驗裝置示意圖．
（1）因為下落高度相同的平拋小球（不計空氣阻力）的飛行時間相同，所以我們在實驗中可以用平拋運動的水平位移來替代平拋運動的初速度．
（2）本實驗中，實驗必須要求的條件是BCD
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端點的切線是水平的
C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放
D．入射球與被碰球滿足m_a＞m_b，r_a=r_b
（3）圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)��?yīng)的落點的平均位置，則實驗中要驗證的關(guān)系是C
A．m_a•ON=m_a•OP+m_b•OM      B．m_a•OP=m_a•ON+m_b•OM
C．m_a•OP=m_a•OM+m_b•ON      D．m_a•OM=m_a•OP+m_b•ON．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律即可求解；他（2）根據(jù)實驗要求每次碰前小球a的速度相同可知沒有必要要求斜槽軌道光滑，并且每次小球a的釋放位置必須相同，這樣可對AC做出判斷；根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知斜槽的末端必須水平，可對B做出判斷；根據(jù)彈性碰撞規(guī)律，若入射小球質(zhì)量小于被碰小球質(zhì)量時可能被碰回，及只有發(fā)生對心碰撞時才能做直線運動，可對D做出判斷；題（3）的關(guān)鍵是明確小球a碰前與碰后的位置，再根據(jù)平均動量守恒定律表達(dá)式即可求解．

解答 解：（1）由平拋運動規(guī)律y=$\frac{1}{2}{gt}_{\;}^{2}$可知，當(dāng)下落高度相同時落地時間相同，再根據(jù)x=${v}_{0}^{\;}t$可知${v}_{0}^{\;}$=$\frac{x}{t}$，所以可以用平拋運動的水平位移來替代平拋運動的初速度；
（2）A、本實驗必須要求入射小球在每次碰撞前的速度相同，與斜槽是否光滑無關(guān)，所以A錯誤；
B、只有斜槽末端點的切線水平才能保證碰后小球做平拋運動，所以B正確；
C、根據(jù)動等定理mgH-${W}_{f}^{\;}$=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}$可知，只有滿足入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放時，入射速度才能相同，所以C正確；
D、根據(jù)彈性碰撞規(guī)律，若入射小球質(zhì)量小于被碰小球的質(zhì)量時，入射小球要被碰回，所以必須滿足${m}_{a}^{\;}{＞m}_^{\;}$，
只有滿足兩小球的半徑相同時，碰后兩小球的速度才能在一條直線上，所以D正確；
故選BCD
（3）根據(jù)題意，P點應(yīng)是小球a沒有與b碰撞時的落地位置，M點應(yīng)是碰后小球a的落地位置，P點應(yīng)是碰后小球b的落地位置，
根據(jù)平均動量守恒定律應(yīng)有${m}_{a}^{\;}{•v}_{0}^{\;}$=${m}_{a}^{\;}{•v}_{a}^{\;}$${+m}_^{\;}{•v}_^{\;}$
再由OP=${v}_{0}^{\;}•t$，OM=${v}_{a}^{\;}•t$，ON=${v}_^{\;}•t$
可得${m}_{a}^{\;}{•OP}_{\;}^{\;}$=${m}_{a}^{\;}•OM$+${m}_^{\;}$•ON
所以C正確，即實驗中要驗證的關(guān)系是C．
故答案為：（1）水平位移；（2）BCD；（3）C

點評 應(yīng)明確：①平均動量的表達(dá)式為$\overline{P}$=m$•\overline{V}$=m$•\frac{x}{t}$；②在彈性碰撞中，當(dāng)滿足入射小球質(zhì)量小于被碰小球質(zhì)量時，入射小球?qū)⒈慌龌�；③只有滿足對心碰撞條件時，兩小球速度才能共線．