Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間摩擦不計．開始時m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，設兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（　�。�

A．由于F₁、F₂大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運動

B．當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，m、M各自的動能最大

C．由于F₁和F₂等大反向且做功相同，故系統(tǒng)機械能守恒

D．盡管F₁、F₂一直做正功，但系統(tǒng)的機械能先增大后減小

Answer 1

分析：F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，物體受到的合力的大小為零，此時物體的速度的大小達到最大，再根據(jù)物體的運動狀態(tài)可以判斷物體加速度的變化．

解答：解：A、由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，所以不會做勻加速運動，故A錯誤；
B、當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M和m受力平衡，加速度減為零，此時速度達到最大值，故各自的動能最大，B正確；
C、由于F₁、F₂對系統(tǒng)做功之和不為零，故系統(tǒng)機械能不守恒，故C錯誤；
D、由于F₁、F₂先對系統(tǒng)做正功，當兩物塊速度減為零后，彈簧的彈力大于F₁、F₂，之后，兩物塊再加速相向運動，F(xiàn)₁、F₂對系統(tǒng)做負功，系統(tǒng)機械能開始減少，知系統(tǒng)機械能先增大后減小．故D正確．
故選BD．

點評：本題涉及到彈簧，功、機械能守恒的條件、力和運動的關系等較多知識．題目情景比較復雜，全面考查考生理解、分析、解決問題的能力．