Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m₂的小球B靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速度v₀靠近B，并與B發(fā)生碰撞，碰撞前后兩個(gè)小球的速度始終在同一條直線上．A、B兩球的半徑相等，且碰撞過程沒有機(jī)械能損失．當(dāng)m₁、v₀一定時(shí)，若m₂越大，則碰撞過程中B受到的沖量越大．（填“越小”或“越大”）

Answer 1

分析 根據(jù)m₁、m₂碰時(shí)動(dòng)量守恒及彈性碰撞機(jī)械能守恒求出碰后v₁、v₂的速度表達(dá)式，分析碰后速度大小．根據(jù)動(dòng)量定理和牛頓第三定律分析沖量關(guān)系．

解答 解：設(shè)兩球碰撞后m₁、m₂的速度分別為v₁、v₂，m₁、m₂碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，選向右的方向?yàn)檎�，則有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂---①
彈性碰撞機(jī)械能守恒，則有：
$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²---------②
由①②得：m₁v₀²-m₁v₁²=m₂v₂²，
即：v₀+v₁=v₂-----③
由①③得：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$-----④
v₂=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$-----------⑤
A的動(dòng)量變化量為：△P_A=m₂v₂=m₂$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$=$\frac{2{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}+1}$v₀
當(dāng)m₁、v₀一定時(shí)，若m₂越大，△P_A越大，根據(jù)動(dòng)量定理得：△P_A=I_A，則碰撞過程中A受到的沖量I_A越大，根據(jù)牛頓第三定律可知，B與A之間的作用力大小時(shí)間，作用時(shí)間也相等，B受到的沖量與A受到的沖量大小相等，所以碰撞過程中B受到的沖量越大．
故答案為：越大．

點(diǎn)評(píng) 本意主要考查了碰撞過程中動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，注意彈性碰撞中機(jī)械能守恒，難度不大．