Question

一輛汽車(chē)質(zhì)量為2×10³kg ，最大功率為3×10⁴W，在水平路面由靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v₂，運(yùn)動(dòng)中汽車(chē)所受阻力恒定．發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為6×10³N ，其行駛過(guò)程中牽引力F與車(chē)速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示．試求

（1）根據(jù)圖線ABC判斷汽車(chē)作什么運(yùn)動(dòng)？
（2）v₂的大小；
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度；
（4）當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？

Answer 1

（1）汽車(chē)作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度v₂，此后汽車(chē)作勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）15m/s；（3）2 m/s²；（4）3×10⁴W

試題分析: 1）圖線AB牽引力F不變，阻力F_f不變，汽車(chē)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線BC的斜率表示汽車(chē)的功率P，P不變，則汽車(chē)作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度v₂，此后汽車(chē)作勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）汽車(chē)速度為v2，牽引力為F₁=2×10³N，
（3）汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大，當(dāng)汽車(chē)速度為v₂，阻力等于牽引力，阻力f=F₁=2×10³N，由牛頓第二定律得
（4）與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為，當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)處于圖線BC段，故此時(shí)的功率為最大P=3×10⁴W；