Question

6．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離．
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間．
（3）在汽車停止前3秒內(nèi)汽車滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車剎車滑行50m所經(jīng)歷的時間
（3）由將運動看成做反向的初速度為零的勻加速運動由位移公式求得滑行距離．

解答 解：（1）由v=v₀+at可知，汽車的剎車的時間為：
t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$=6s  
由于t₀＜t，所以剎車后10s內(nèi)滑行的距離即為汽車停止運動時滑行的距離為：
S=$\frac{{v}_{0}}{2}$$\frac{30}{2}×6$=90m     
（2）設(shè)從剎車到滑行50m所經(jīng)歷的時間為t′，由位移公式x=v₀t′+$\frac{1}{2}$at²可知：
50=30t′-$\frac{1}{2}×5$t′²      
代入數(shù)據(jù)解得：t′=2s       
（3）此時可將運動看成做反向的初速度為零的勻加速運動，則有：S₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×5×$3²=22.5m      
答：（1）汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離為90m．
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間為2S．
（3）在汽車停止前3秒內(nèi)汽車滑行的距離為22.5m

點評 本題查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，則確定剎車時間是求解問題的關(guān)鍵．