Question

如圖所示，頂角θ=45°的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌MON向右滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)的a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：
（1）t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向。
（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動時水平外力F的表達(dá)式。
（3）導(dǎo)體棒在0～t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。
（4）若在t₀時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時的坐標(biāo)x。

Answer 1

解：（1）0到t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移
t時刻，導(dǎo)體棒的長度
導(dǎo)體棒的電動勢
回路總電阻
電流強(qiáng)度，電流方向b→a
（2）
（3）t時刻導(dǎo)體棒的電功率
∴
∴
（4）撤去外力后，設(shè)任意時刻t導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為x，速度為v，取得短時間△t或很短距離△x

在t～t+△t時間內(nèi)，由動量定理得
，
掃過面積
得
設(shè)滑行距離為d，則
即
解之
得=+