Question

【題目】在2014年11月11日開幕的第十屆珠海航展上，中國火星探測系統(tǒng)首次亮相。中國火星探測系統(tǒng)由環(huán)繞器和著陸巡視器組成，其中著陸巡視器主要功能為實現(xiàn)火星表面開展巡視和科學(xué)探索，若環(huán)繞器距火星表面的高度為h環(huán)繞火星的運動為勻速圓周運動，火星半徑為R，引力常量為G，著陸巡視器第一次落到火星后以v0的速度豎直彈起后經(jīng)過t0時間再次落回火星表面。求：

(1)火星表面的重力加速度g；

(2)火星的密度ρ；

(3)“環(huán)繞器”繞月球運動的周期T。

Answer 1

【答案】(1)； (2)； (3)。

【解析】

(1)根據(jù)豎直上拋運動的基本規(guī)律可知，火星表面重力加速度

(2)根據(jù)火星表面萬有引力等于重力得

可得火星的質(zhì)量為

火星的體積為

火星密度為

聯(lián)立可得

(3) 根據(jù)萬有引力提供向心力公式得

解得