Question

 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v₀=4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g=10 m/s²)求：

(1)小球在M點(diǎn)的速度v₁;

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v₂的大小。

Answer 1

解析：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s₀。

豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v₀＝gt_1,2s₀＝t₁

水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s₀＝t₁。

解得v₁＝6 m/s。

(2)由豎直方向的對(duì)稱性可知，小球再經(jīng)過t₁到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以回到x軸時(shí)落到x＝12處，位置N的坐標(biāo)為(12,0)。

(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v₀＝4 m/s，

水平分速度v_x＝a_水平t_N＝2v₁＝12 m/s，

故v₂＝＝4  m/s。

答案：(1)6 m/s　(2)(12,0)　(3)4 m/s