Question

17．如圖所示，一小球由不可伸長的輕繩系于一豎直細桿的A點，當豎直桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．關(guān)于小球到A點的豎直距離h與角速度ω的關(guān)系圖線，正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做圓周運動靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出h與角速度的關(guān)系式，從而分析判斷．

解答 解：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=mLsinθω²，
解得${ω}^{2}=\frac{g}{Lcosθ}=\frac{g}{h}$，
可知h=$\frac{g}{{ω}^{2}}$，即h與$\frac{1}{{ω}^{2}}$成正比，h與$\frac{1}{{ω}^{2}}$的圖線是一條過原點的傾斜直線，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 對于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量間的關(guān)系式，通過關(guān)系式確定正確的圖線．本題的關(guān)鍵是通過牛頓第二定律得出物理量的關(guān)系式．