Question

建筑工地常用吊車通過(guò)鋼索將建筑材料從地面吊到高處（如圖甲）．圖乙為建筑材料被吊車豎直向上提升過(guò)程的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A、前5s的平均速度是0.5 m/s
• B、46s末吊車吊的材料離地面的距離為28m
• C、30～36s材料處于失重狀態(tài)
• D、前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂

Answer 1

分析：由v-t圖象判斷出物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出平均速度，v-t圖象與坐標(biāo)軸所形成圖形的面積是物體的位移；根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)判斷物體的超重與失重狀態(tài)，然后答題．

解答：解：A、由v-t圖象可知：0-10s內(nèi)材料的加速度a=

△v

△t

=

1-0

10

=0.1m/s²，0-5s位移x=

1

2

at²=1.25m，所以前5s的平均速度

.

v

=

x

t

=

1.25m

5s

=0.25m/s，故A錯(cuò)誤；
B、46s內(nèi)材料的位移，即材料上升的高度h=

1

2

[（30-10）+36）]×1m-

1

2

（46-36）×1.2=28-6=22m，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象可知，30～36s內(nèi)材料是向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向下的，處于失重狀態(tài)，故C正確；
D、前10s鋼索是向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向上的，處于超重狀態(tài)，拉力大于重力，10-30s勻速運(yùn)動(dòng)，材料所受的拉力等于重力，30-36s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，材料所受的拉力小于重力，鋼索所受拉力越大，越容易斷裂因此在前10s鋼索最容易斷裂，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象、運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式、牛頓第二定律的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．本題的關(guān)鍵在于能夠通過(guò)速度時(shí)間圖象對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析和受力分析，再正確運(yùn)用牛頓第二定律解決問(wèn)題．