如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從t＝0時(shí)刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡（軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn)）從y軸上A′(0，－L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子返回到直線x＝－2L時(shí)的位置坐標(biāo)；
(3)在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向 進(jìn)入磁場(chǎng)。

（1）E＝（2）（-2L，）（3）AC間y坐標(biāo)為y＝L(n＝1,2,3，……)的粒子

解析試題分析：設(shè)粒子從A點(diǎn)射出到OC中點(diǎn)的時(shí)間為t，則有
x軸方向   2分
y軸方向   2分
又    1分
解得：E＝   1分
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qBv0＝   2分
解得：R＝    2分
可見粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為（0，）2分
經(jīng)分析可知，粒子在電場(chǎng)中有4段類平拋軌跡，則其返回到直線x＝－2L時(shí)的位置坐標(biāo)為（-2L，）      2分
(3)設(shè)到C點(diǎn)距離為Δy處射出的粒子通過電場(chǎng)后也沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子第一次到達(dá)x軸用時(shí)Δt，水平位移為Δx，則Δx＝vΔt         1分 ；
          1分
若滿足2L＝n·2Δx，則通過電場(chǎng)后能沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)   2分
解得：Δy＝a(Δt2)＝L       2分
即AC間y坐標(biāo)為y＝L(n＝1,2,3，……)的粒子通過電場(chǎng)后能沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對(duì)角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，下列說法中正確的是(　　)

A．入射速度越大的電子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
B．入射速度越大的電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)
C．從AB邊出射的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等
D．從AC邊出射的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在某空間建立一坐標(biāo)xOy，其間充滿著x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2.5T。今有一帶負(fù)電微粒質(zhì)量kg，電量q=-5×10-7 C。在該空間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）試分析該題中重力可否忽略不計(jì)（需通過計(jì)算說明）。
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)的速度。
（3）若該微粒飛經(jīng)y軸的某點(diǎn)M時(shí)，突然將磁場(chǎng)撤去而只保留電場(chǎng)，則微粒將再次經(jīng)過y軸的N點(diǎn)，則微粒從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長(zhǎng)，M、N兩點(diǎn)間的距離為多大？（圖中M、N在坐標(biāo)上未標(biāo)出）          

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9cm、縫長(zhǎng)AD=18cm，粒子的質(zhì)量，電量。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。

(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少?
(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d=20cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓，M板上O1處有一粒子源，可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒，圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O2為N板上正對(duì)O1的小孔，O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔，開始時(shí)O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡(jiǎn)上方垂直紙面放置一熒光屏，熒光屏與直線O1O2平行，圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。

（1）若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場(chǎng)，粒子通過圓筒的時(shí)間為t，求金屬板MN上所加電壓U
（2）若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓筒繞中心軸以某一角速度逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場(chǎng)，經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會(huì)出現(xiàn)亮斑，。求粒子到達(dá)熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
（3）在第（2）問情境中，若要使進(jìn)入圓筒的粒子均能從圓筒射出來，求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)A（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出B點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸正方向成1350角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1×103V/m，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。有一個(gè)質(zhì)量為m＝1×10-11kg，電荷量為q＝1×10-7C的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v＝2×103 m/s沿與x軸負(fù)方向成45°角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)x軸上下方的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)粒子重力。求：

（1）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸前，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑。
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時(shí)間。
（3）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第四次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）一帶電量大小為q，質(zhì)量為m的小球，從水平面上a點(diǎn)以初速度v0豎直向上射入如圖所示的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求：

（1）小球帶正電還是負(fù)電；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到離水平面豎直高度為h的b點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到離水平面豎直高度為h的b點(diǎn)時(shí)，小球所受的磁場(chǎng)力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b之間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中心線進(jìn)入M、N間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右端的探測(cè)器。已知a、b間的電壓為U0，間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距均為0.2L，不計(jì)離子重力及經(jīng)過a板時(shí)的初速度。

（1）若M、N板間無電場(chǎng)和磁場(chǎng)，求出比荷為k（q/m）的離子從a板到探測(cè)器的飛行時(shí)間
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U1，請(qǐng)說明不同的正離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的軌跡是否重合
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知進(jìn)入a、b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e，試問：
①要使所有離子均通過M、N之間的區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值
②要使所有離子均打在上極板M上，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件。

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