Question

【題目】如圖為質(zhì)譜儀的原理示意圖,電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入粒子速度選擇器,選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右.已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器,從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后,最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn).可測(cè)量出G、H間的距離為L.帶電粒子的重力可忽略不計(jì).求

（1）.粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小.

（2）.粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B1的大小和方向.

（3）.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B2的大小.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

（2）粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有：qE=qvB1

故：

（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：

，解得

根據(jù)題中幾何關(guān)系可知，其軌道半徑為：

聯(lián)列解得：