若已知某行星的一個(gè)衛(wèi)星繞其運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，則可求得該行星的質(zhì)量表達(dá)式為
M=
4π2r3
GT2
M=
4π2r3
GT2
．
分析：萬(wàn)有引力做為向心力，明確告訴了衛(wèi)星的周期，所以向心力的公式要考慮用含有周期的公式．
解答：解：由萬(wàn)有引力做為向心力，因?yàn)橹懒诵l(wèi)星的周期，
所以由G
mM
r2
=m(
2π
T
)2r
M=
4π2r3
GT2

故答案為：M=
4π2r3
GT2
點(diǎn)評(píng)：本題就是直接的應(yīng)用萬(wàn)有引力做為向心力，求中心星球的質(zhì)量，是最基本的應(yīng)用，學(xué)生必須掌握住．
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