Question

如圖，閉合線圈固定在小車上，總質(zhì)量為1kg．它們?cè)诠饣�水平面上，�?0m/s的速度進(jìn)入與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．已知小車運(yùn)動(dòng)的速度v隨車的位移s變化的ν-s圖象如圖所示．則（　　）

• A、線圈的長度L=10cm
• B、磁場(chǎng)的寬度d=15cm
• C、線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.8m/s²
• D、線圈通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為48J

Answer 1

分析：（1）據(jù)題知，閉合線圈在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí)，磁通量會(huì)發(fā)生改變，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈會(huì)受到安培力的作用，線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)之前、完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)以及出磁場(chǎng)之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí)做減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）結(jié)合乙圖可以知道，0-5cm是進(jìn)入磁場(chǎng)之前的過程，5-15cm是進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，15-30cm是完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程，30-40cm是離開磁場(chǎng)的過程，40cm以后是完全離開之后的過程；
（3）推導(dǎo)出安培力，根據(jù)牛頓第二定律求出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度．
（4）線圈通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力所做的功，可以通過去求解熱量．

解答：解：A．閉合線圈在進(jìn)入或離開磁場(chǎng)時(shí)的位移即為線圈的長度，線圈進(jìn)入或離開磁場(chǎng)時(shí)受安培力作用，將做減速運(yùn)動(dòng)，由乙圖可知，L=15cm-5cm=10cm，故A正確；
B．磁場(chǎng)的寬度等于線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛離開磁場(chǎng)時(shí)的位移，由乙圖可知，5-15cm是進(jìn)入的過程，15-30cm是完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程，30-40cm是離開磁場(chǎng)的過程，所以d=30cm-5cm=25cm，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)F=BIL及I=

BLv

R

得：F=

B2L2v

R

，進(jìn)入磁場(chǎng)過程，由于線圈受到向左的安培力的阻礙，線圈做減速運(yùn)動(dòng)，v減小，F(xiàn)減小，加速度a減小，所以線圈做的不是勻加速運(yùn)動(dòng)，而是變減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．線圈通過磁場(chǎng)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=W_安，由乙圖可知v₁=10m/s，v₂=2m/s，帶入數(shù)據(jù)得：W_安=-48J，所以克服安培力做功為48J，即線圈通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為48J，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：閉合線圈進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí)磁通量發(fā)生改變，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，線圈會(huì)受到安培力的作用，做變速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)線圈完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量不變，不受安培力，做勻速運(yùn)動(dòng)．線圈通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力所做的功，在這類題目中求安培力所做的功經(jīng)常運(yùn)用動(dòng)能定理去求解．