Question

19．一衛(wèi)星以速率v沿半徑為r的圓形軌道繞地球運動，在離地心r處，地球的重力加速度為g．又物體保持勻速圓周運動的加速度為$\frac{{v}^{2}}{r}$．有四位同學(xué)試圖推導(dǎo)出此衛(wèi)星對地球的向心加速度（以g與$\frac{{v}^{2}}{r}$表示）．下述選項中，正確的是（　�。�

• A． g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=0，因為g與$\frac{{v}^{2}}{r}$等值反向
• B． g=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因為g即為所需的加速度$\frac{{v}^{2}}{r}$
• C． g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因為g=$\frac{{2v}^{2}}{r}$
• D． $\frac{{v}^{2}}{r}-g=g$，因為$\frac{{v}^{2}}{r}$=2g

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，據(jù)此求出向心加速度，此時重力加速度等于向心加速度．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，則有：
$ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，
此時重力加速度等于向心加速度，則有：$g=\frac{{v}^{2}}{r}$，故B正確．
故選：B

點評 本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，知道在某一高度做勻速圓周運動時，向心加速度等于此時的重力加速度．