Question

（14分）離心軌道是研究機(jī)械能守恒和向心力效果的一套較好的器材。如圖甲所示，某課外研究小組將一個壓力傳感器安裝在軌道圓周部分的最低點(diǎn)B處，他們把一個鋼球從軌道上的不同高處由靜止釋放。得到多組壓力傳感器示數(shù)F和對應(yīng)的釋放點(diǎn)的高度h的數(shù)據(jù)后，作出了如圖乙所示的F-h圖象。不計各處摩擦，取g=10m/s²

（1）求該研究小組用的離心軌道圓周部分的半徑。

（2）當(dāng)h=0.6 m，小球到達(dá)圓周上最高點(diǎn)C點(diǎn)時，軌道對小球的壓力多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）R=0.2m    （2）F_N=4N

【解析】

試題分析：（1）小鋼球從A點(diǎn)滾至B點(diǎn)的過程中，由動能定理得：

Mgh=mv_B²/2

小鋼球在B點(diǎn)時，由牛頓運(yùn)動定律得：F-mg= mv_B²/R

解得：F=2mgh/R+mg

由題圖乙可知：當(dāng)h=0時，F(xiàn)=mg=4N；當(dāng)h=0.6m時，F(xiàn)=28N，

代入上式可得：R=0.2m

（2）小鋼球從A點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒可得：mgh=2mgR+mv_c²/2

小鋼球在C點(diǎn)時，由牛頓運(yùn)動定律得：mg+F_N=mv_c²/2

解得：F_N=4N

考點(diǎn)：本題考查動能定理，機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律。