Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=1×104 N/C的勻強電場.在勻強電場中有一根長L=2 m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為0.08 kg的帶電小球，它靜止時懸線與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.下列說法正確( )

A. 小球的帶電荷量q=6×10－5 C

B. 小球動能的最小值為1J

C. 小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有機械能的最小值

D. 小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動的電勢能和機械能之和保持不變，且為4J

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、對小球進行受力分析如上圖所示

可得：解得小球的帶電量為：，故A正確；

B、由于重力和電場力都是恒力，所以它們的合力也是恒力

在圓上各點中，小球在平衡位置A點時的勢能（重力勢能和電勢能之和）最小，在平衡位置的對稱點B點，小球的勢能最大，由于小球總能量不變，所以在B點的動能EkB最小，對應(yīng)速度vB最小，在B點，小球受到的重力和電場力，其合力作為小球做圓周運動的向心力，而繩的拉力恰為零，有：，而，所以，故B正確；

C、由于總能量保持不變，即恒量，所以當(dāng)小球在圓上最左側(cè)的C點時，電勢能最大，機械能最小，故C錯誤；

D、由于總能量保持不變，即恒量，由B運動到A，，，所以，總能量 ，故D錯誤；

故選AB。