Question

【題目】如圖所示，MN、PH為兩根豎直放置、不計(jì)電阻的弧形裸金屬導(dǎo)軌，NH間接有阻值R=1Ω的電阻，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的金屬棒水平放置在位置Ⅰ處，與導(dǎo)軌相交于A、B兩點(diǎn)，A、B間距L1=0.5m，現(xiàn)給金屬棒一個(gè)大小為v1=4m/s，豎直向上的速度，使它向上做無(wú)摩擦的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)金屬棒始終與導(dǎo)軌緊密接觸，并保持水平狀態(tài)，當(dāng)金屬棒上滑到位置Ⅱ時(shí)，速度的方向不變，大小變?yōu)?/span>v2=1m/s，與導(dǎo)軌相交于C、D兩點(diǎn)，取g=10m/s2，試求：

(1)金屬棒豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a的大�。�

(2)C、D兩點(diǎn)間的距離L2；

(3)金屬棒從位置Ⅰ運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ的過(guò)程中，電流對(duì)電阻所做的功W.

Answer 1

【答案】(1) 12.5m/s2 (2) 1m (3) 0.15J

【解析】本題考查電磁感應(yīng)中的單棒問題，需運(yùn)用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等知識(shí)。

(1) 在位置Ⅰ處，給金屬棒一個(gè)大小為v1=4m/s，豎直向上的速度，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

產(chǎn)生的感應(yīng)電流

金屬棒受到的安培力

對(duì)金屬棒受力分析，由牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得：

(2)金屬棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，在位置Ⅱ處，、

聯(lián)立解得：

(3)從位置Ⅰ處到位置Ⅱ處，金屬棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，則上升高度

對(duì)這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：

電流對(duì)電阻所做的功

聯(lián)立解得：