Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s2 ． 已知sin 37°=0.60、cos 37°=0.80，求：

（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力；
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力．
（4）若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力左右，求此時磁場磁感應(yīng)強度B2的大��？

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I1= =1.5 A

（2）

解：導(dǎo)體棒受到的安培力為：F安=BIL=0.30 N．

由左手定則可知，安培力沿斜面向上

（3）

解：對導(dǎo)體棒受力分析如圖，將重力正交分解，沿導(dǎo)軌方向有：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根據(jù)平衡條件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f=0.06 N

（4）

解：當(dāng)B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗�平向右，則

B2IL=mgtan α，

B2=0.5T

【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大�。�（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．（3）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出摩擦力的大小．（4）當(dāng)B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗�平向右，畫出受力圖，然后結(jié)合幾何關(guān)系即可求出．
【考點精析】本題主要考查了安培力的相關(guān)知識點，需要掌握安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零才能正確解答此題．