Question

【題目】在地面上方足夠高的地方，存在一個高度h=0. 5m的“相互作用區(qū)域”（下圖中畫有虛線的部分）．一個小圓環(huán)A套在一根均勻直桿B上,A和B的質量均為m.若它們之間發(fā)生相對滑動時，會產(chǎn)生f=0.5mg的摩擦力．開始時A處于B的最下端．B豎直放置,A距“相互作用區(qū)域”的高度d=0.8m．讓A和B一起從靜止開始下落，只要A處于“相互作用區(qū)域”就會受到豎直向上、大小F=3mg的恒力作用，而“相互作用區(qū)域”對處于其中的桿B不產(chǎn)生作用力．桿B在下落過程中始終保持豎直，且桿的長度能夠保證網(wǎng)環(huán)A與桿不會分離．不計空氣阻力，取g=l0m／s2．求：

(1)桿B最下端下落至“相互作用區(qū)域”時桿B的速度大��；

(2)圓環(huán)A通過“相互作用區(qū)域”所用的時間

Answer 1

【答案】（1）4.0m/s；（2）0.2s

【解析】（1）設A和B一體靜止下落至“相互作用區(qū)域”的速度為v1，

則v12＝2gh，代入數(shù)據(jù)得v1=4.0m/s；

（2）A在“相互作用區(qū)域”運動時，A受到重力mg、滑動摩擦力f和豎上向上的恒力F作用，設加速度aA、運動時間為t，根據(jù)牛頓第二定律有mg+f-F=maA，，

代入數(shù)據(jù)得aA=-15m/s2，

由位移公式有，

代入數(shù)據(jù)解得t=0.2st′=0.33s（不符題意，舍去）