Question

如圖所示，三個(gè)小球從同一高度的O點(diǎn)分別以初速度v₁、v₂、v₃平拋，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的射影點(diǎn)，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不計(jì)空氣阻力，則下列說法不正確關(guān)系是（　�。�

• A、v₁：v₂：v₃=1：3：5
• B、三個(gè)小球下落的時(shí)間相同
• C、三個(gè)小球落地的速度相同
• D、三個(gè)小球落地的動(dòng)能相同

Answer 1

分析：三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度公式列式分析．

解答：解：A、三個(gè)小球的豎直分位移相同，故自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，故初速度與水平分位移成正比，故v₁：v₂：v₃=OA：OB：OC=1：4：9，故A錯(cuò)誤；
B、三個(gè)小球的豎直分位移相同，根據(jù)h=

1

2

gt²可以得到時(shí)間相同，故B正確；
C、由于初速度不同，而豎直方向的分運(yùn)動(dòng)相同，故末速度不同，故C錯(cuò)誤；
D、由C分析，三個(gè)球落地的速度大小不同，故動(dòng)能不同，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要明確平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法、位移公式和速度公式，是解決平拋運(yùn)動(dòng)問題的基礎(chǔ)知識(shí)．