（17分） 如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）。粒子從O1孔漂進一個水平向右的加速電場（初速不計），再經(jīng)小孔O2垂直射入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖。邊長為L的長方體ABCDEFGH處在勻強磁場中，磁感應強度大小為B2，方向與ADHE平面垂直，由A指向B。長方體中HFC是一塊三角形的硬質(zhì)塑料板，如圖所示。

   

（1）若要粒子源射出的粒子能沿O2O3直線運動，并垂直于PQ邊射出電磁復合場，加速電壓U應多大？

（2）如果粒子從O3點射出電磁復合場后，再垂直ADHE平面并從該平面的正中心O點射入長方體中，恰好在HFC三角形硬質(zhì)塑料板的CF邊與板相碰，假設粒子與板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，那么若要粒子與板發(fā)生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出長方體，則磁感應強度B2應為多大？若要粒子與板發(fā)生第一次碰撞后不能從ABFE平面射出長方體，則磁感應強度B2至少應多大？

解析：

（1）粒子在相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域中做直線運動，則

      （2分）

故        （1分）

粒子在加速電場中加速時，由動能定理得：

      （2分）

    （2分）

（2）粒子在CF邊的中點O1與塑料板碰撞后在BCGF平面內(nèi)沿O1B方向反彈，并在BCGF平面內(nèi)內(nèi)做圓周運動。

若要粒子能從ABFE所在的平面水平射出正立方體，粒子的運動軌跡必與BF垂直，故粒子做圓周運動的圓心必在F點，圓周運動的半徑。   （2分）

由牛頓第二定律得：  （1分）

故有：              （1分）

解得              （2分）

若要粒子不能從ABFE所在的平面射出正立方體，如圖所示，則粒子做圓周運動的圓心必在O1F上，設圓周運動的半徑為r。 則

  （2分）

即

同理解得，即B2至少為     （2分）

練習冊系列答案
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（2007?徐州一模）如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）．粒子從O1孔漂進（初速不計）一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應強度大小為B2（圖中未畫出）．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計）放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進入PQ、MN之間的區(qū)域．
（1）求加速電壓U1．
（2）假設粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?越秀區(qū)三模）如圖所示，粒子源S可以不斷產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）．粒子從O1孔飄進一個水平方向的加速電場（初速不計），再經(jīng)過小孔O2進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁場范圍足夠大，磁感應強度大小為B2．一塊折成直角的硬質(zhì)塑料片abc（不帶電，寬度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之間，截面圖如圖，a、c兩點分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿圖中虛線O2O3的延長線進入PQ、MN之間的區(qū)域．
（1）求加速電壓U1；
（2）假設粒子與硬質(zhì)塑料片相碰后，速度大小不變，方向遵循光的反射定律，那么粒子與塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么運動？
（3）粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的總時間t和總路程s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）．粒子從O1孔漂進一個水平向右的加速電場（初速不計），再經(jīng)小孔O2垂直射入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖．邊長為L的長方體ABCDEFGH處在勻強磁場中，磁感應強度大小為B2，方向與ADHE平面垂直，由A指向B．長方體中HFC是一塊三角形的硬質(zhì)塑料板，如圖所示．
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（1）若要粒子源射出的粒子能沿O2O3直線運動，并垂直于PQ邊射出電磁復合場，加速電壓U應多大？
（2）如果粒子從O3點射出電磁復合場后，再垂直ADHE平面并從該平面的正中心O點射入長方體中，恰好在HFC三角形硬質(zhì)塑料板的CF邊與板相碰，假設粒子與板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，那么若要粒子與板發(fā)生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出長方體，則磁感應強度B2應為多大？若要粒子與板發(fā)生第一次碰撞后不能從ABFE平面射出長方體，則磁感應強度B2至少應多大？

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（2010?東城區(qū)三模）如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子從小孔O1漂進（不計初速）一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔02進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，其電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應強度大小為B2（方向圖中未畫出）．現(xiàn)有n塊折成直角的相同硬質(zhì)塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計）緊靠在一起，恰好放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），ab=bc=L，θ=45°．現(xiàn)使粒子能沿水平虛線0203進入PQ、MN之間的區(qū)域．假設粒子的重力、空氣阻力均不計，粒子與板相碰后，速率不變，方向變化遵守光的反射定律．求：

（1）加速電壓U
（2）粒子在B2磁場中運動的總時間t；
（3）粒子在PQ、MN之間運動的平均速度大小v，．

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