Question

【題目】一物體在沿水平面作直線運動，其運動的速度﹣時間圖象如圖所示，根據(jù)此圖象求：

（1）0﹣4s內(nèi)及8﹣10s內(nèi)物體的加速度a1和a2；
（2）0﹣10s內(nèi)物體運動位移的大小和路程大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：在v﹣t圖象中，圖線的斜率代表加速度，則0﹣4s內(nèi)物體的加速度 a1= = m/s2=0.5m/s2．

8﹣10s內(nèi)物體的加速度等于4﹣8s物體的加速度 a2= = m/s2=﹣2m/s2．

（2）解：根據(jù)幾何知識可得，t=10s時，物體的速度為 v=﹣4m/s

在v﹣t圖象中，圖線與時間軸所圍的面積大小表示物體的位移，圖線在時間軸上方位移為正，圖線在時間軸下方位移為負，則0﹣10s內(nèi)物體運動位移為 x= + ﹣ =40m

路程為 S= + + =48m

【解析】（1）v﹣t圖象中，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動．圖象的斜率等于物體的加速度，根據(jù)加速度的定義求解．（2）速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內(nèi)的位移，由幾何知識求位移，位移大小之和等于路程．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和V-t圖象的相關(guān)知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．