Question

16．2016年6月25日，我國(guó)載人航天工程為發(fā)射貨運(yùn)飛船而全新研制的長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭，在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空，約603s后，載荷組合體與火箭成功分離，進(jìn)入近地點(diǎn)200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)394km的橢圓軌道，長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭首次發(fā)射圓滿成功，載荷組合體在橢圓軌道上運(yùn)行過程中（　　）

• A． 最大速度大于地球的第一宇宙速度
• B． 最小速度大于地球同步衛(wèi)星的速度
• C． 最小加速度小于地球同步衛(wèi)星的速度
• D． 周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析 第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，是最大的環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度，大小是7.9km/s；根據(jù)題目得出載荷組合體軌道半徑與同步衛(wèi)星半徑的關(guān)系，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出速度、周期、加速度與半徑的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的最大環(huán)繞速度，則載荷組合體在橢圓軌道上運(yùn)行過程中最大速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑越大，速度越小，載荷組合體在橢圓軌道上運(yùn)行最大半徑小于地球同步衛(wèi)星，則最小速度大于地球同步衛(wèi)星的速度，故B正確；
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$可知，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，半徑越大，加速度越小，載荷組合體在橢圓軌道上運(yùn)行最大半徑小于地球同步衛(wèi)星，則最小加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，周期越大，則周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期的表達(dá)式是解答的前提條件，注意同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．