分析 (1)根據(jù)平行四邊形定則,抓住小球恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道,求出小球在A點(diǎn)的速度大小和方向.
(2)結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,通過平行四邊形定則得出θ2和θ1的正切值,從而得出兩者滿足的關(guān)系.
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小,從而結(jié)合牛頓第三定律求出小球?qū)Π疾鄣膲毫Γ?/p>
解答 解:(1)根據(jù)平行四邊形定則知,$cos{θ}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{v}_{A}}$,
所以${v}_{A}=\frac{{v}_{0}}{cos{θ}_{1}}$,方向與水平方向的夾角為θ1.
(2)小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng),
有:x=v0t,y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
且$tan{θ}_{2}=\frac{x}{y}=\frac{2{v}_{0}}{gt}$
解得t=$\frac{2{v}_{0}}{gtan{θ}_{2}}$,
到達(dá)A點(diǎn)時(shí),${v}_{y}=gt=\frac{2{v}_{0}}{tan{θ}_{2}}$,
由題意知,vA與OA垂直,則有:$tan{θ}_{1}=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{2}{tan{θ}_{2}}$,
所以tanθ1•tanθ2=2.
(3)小球在凹槽的最低點(diǎn)有:${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得${F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$,
由牛頓第三定律得,小球?qū)Π疾鄣膲毫?{F}_{N}′=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$,
方向豎直向下.
答:(1)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度的大小為$\frac{{v}_{0}}{cos{θ}_{1}}$,方向與水平方向的夾角為θ1.
(2)θ2和θ1滿足的關(guān)系式為tanθ1•tanθ2=2.
(3)小球?qū)Π疾鄣膲毫?mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用,知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 做曲線運(yùn)動(dòng) | B. | 加速度一直減小 | ||
C. | 加速度方向在2.5s時(shí)發(fā)生改變 | D. | 速度的變化量的大小為16m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 路程等于位移的大小 | B. | 位移大小小于路程 | ||
C. | 路程是唯一的 | D. | 位移大小是唯一的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 不管光源與觀察者是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),觀察者觀察到的光速是不變的 | |
B. | 白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種干涉現(xiàn)象 | |
C. | 紅光由空氣進(jìn)入水中,波長(zhǎng)變長(zhǎng)、顏色不變 | |
D. | 用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{9}$E | B. | $\frac{5}{9}$E | C. | E | D. | $\frac{20}{9}$E |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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