Question

如圖所示，在x＞0，y＞0的空間中存在勻強磁場B，磁場方向垂直紙面向里。在y軸上距離坐標(biāo)原點為R的地方有一簡單的電子槍，電子加速極板間的距離為d，加速電壓為U，電子進入加速極板的初速度為0。在x軸上距離坐標(biāo)原點為R的地方有一小孔，在小孔的正下方再設(shè)置同樣大小的小孔，這樣,只有當(dāng)速度方向與兩個小孔連線平行時，該電子才能到達(dá)下面的接收電極,從而引起與電極相連的發(fā)光二極管D的發(fā)光，電流大小可通過電流表A讀出。電子的電荷量為e,質(zhì)量為m_e，電子所受重力不計，求：

   

(1)電子槍加速極板間電壓U多大時可觀測到二極管的發(fā)光？

(2)假如測得流經(jīng)發(fā)光二極管的電流為I，二極管的發(fā)光功率為P_e,二極管的正向電阻為r,則該接收電極獲得的總電功率為多少？

(3)假如將電子槍加速極板上施加的電壓改為如圖所示的脈沖方波電壓，方波的幅值仍為U，則要觀測到二極管D的發(fā)光，脈沖寬度T至少為多大？

Answer 1

解：（1）電子經(jīng)電子槍加速電壓U的加速后進入均勻磁場時的動能為eU=①

電子在進入均勻磁場B后受到洛倫茲力的作用而做勻速率圓周運動，且只有當(dāng)圓周運動的半徑為R時，電子才有可能到達(dá)接收電極，即evB=m_ev²/R②

v=eBR/m_e③

將③代入①，得U=。④

（2）電阻r上消耗的功率為：P_r=I²r⑤

電極獲得的總功率為：P=P_e+P_r=P_e+I²r。⑥

（3）在電壓U持續(xù)作用下電子飛越電子槍加速極板間距離所需要的時間即為所要求的脈沖寬度T。

電子在加速極板間做勻加速運動，有

=m_ea  ⑦

v=aT  ⑧

所以T=  ⑨

將③④代入，得T=。  ⑩

考查帶電粒子在電場中加速、在勻強磁場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，二極管的特性，脈沖信號。