Question

勁度系數(shù)為k=100N/m的一根輕質(zhì)彈簧，原長為10cm，一端栓一質(zhì)量為0.6kg的小球，以彈簧的另一端為圓心，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為10rad/s，那么小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向心力大小為

 

．

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要的向心力由彈簧的彈力提供，根據(jù)胡克定律和向心力公式列式計(jì)算即可求出需要的物理量．

解答：解：物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、支持力和彈簧的拉力，彈簧的彈力提供向心力，設(shè)彈簧的形變量為x，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律，有：
kx=mω²（l₀+x）
解得：x=

mω2 l0

k-mω2

=

0.6×100×0.1

100-0.6×100

=

3

20

=0.15m
由彈簧的彈力公式有：
F=kx=100×0.15=15N        
故答案為：15N．

點(diǎn)評(píng)：此題將彈力與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合在了一起，處理時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)彈簧伸長后的長度是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．