Question

19．為了測電阻R的阻值，某同學用一個電動勢E=10V，內阻不計的電池，一個電阻箱R₁，一個內阻R_g未知的靈敏電流計G，組成了如圖1所示的電路，通過改變電阻箱R₁的阻值得到多組G的示數I，并作出了如圖2所示$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{{R}_{1}}$圖象．請根據該圖象所給信息求出待測電阻R的阻值．

Answer 1

分析 先根據閉合電路歐姆定律列式，求出圖象的函數表達式，根據圖象的函數表達式與圖象的斜率和截距分析答題即可．

解答 解：并聯部分的電壓為：U₁=IR_g  …①
電阻箱的電流為：I_R1=$\frac{I{R}_{g}}{{R}_{1}}$ …②
回路總電流為：I_總=I+I_R1  …③
由閉合電路歐姆定律有：E=I_總R+U₁   …④
由①②③④可得：$\frac{1}{I}=\frac{R{R}_{g}}{E}\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{R+{R}_{g}}{E}$…⑤
結合圖象信息即有：$\frac{R{R}_{g}}{E}$=$\frac{60-20}{0.04}$=1000  …⑥
$\frac{R+{R}_{g}}{E}$=20   …⑦
由⑥⑦可得：R=100Ω．
答：待測電阻R的阻值為100Ω．

點評 圖象問題首先要求同學們能求出函數表達式，明確圖象的斜率和截距的含義，難度適中．