己知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的a倍，地球半徑為月球的b倍，那么在地球上走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘放到月球上時(shí)，要使該鐘走時(shí)準(zhǔn)確，則在月球上擺長應(yīng)為在地球上的
 
倍．
分析：根據(jù)萬有引力公式先求出該星球的重力加速度與地球重力加速度的比值，再根據(jù)單擺的周期公式即可求解．
解答：解：由萬有引力提供重力加速度
G
Mm
R2
=mg可得
地球和月球表面的重力加速度之比為
g月
g低
=
M月R地2
M地R
2
月
=
b2
a

單擺的周期為
T=2π
L
g

所以要使該鐘走時(shí)準(zhǔn)確，擺長應(yīng)變?yōu)?span id="6111116" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
L月
L地
=
g地
g月
=
b2
a 


故答案為：
b2
a 
點(diǎn)評：該題主要考查了萬有引力公式即單擺的周期公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

(13分)我國的“嫦娥三號”探月衛(wèi)星將實(shí)現(xiàn)“月面軟著陸”，該過程的最后階段是:著陸器離月面h高時(shí)速度減小為零,為防止發(fā)動(dòng)機(jī)將月面上的塵埃吹起,此時(shí)要關(guān)掉所有的發(fā)動(dòng)機(jī)，讓著陸器自由下落著陸。己知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑是月球半徑的4倍， 地球半徑R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響(結(jié) 果保留兩位有效數(shù)字).

(1)若題中h=3.2m，求著陸器落到月面時(shí)的速度大�。�

(2)由于引力的作用，月球引力范圍內(nèi)的物體具有引力勢能。理論證明，若取離月心無窮遠(yuǎn)處為引力勢能的零勢點(diǎn)，距離月心為r的物體的引力勢能，式中G為萬有引力常數(shù)，M為月球的質(zhì)量，m為物體的質(zhì)景。求著陸器僅依靠慣性從月球表面脫離月球引 力范圍所需的最小速度。

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