Question

由高壓水槍中豎直向上噴出的水柱，將一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵盒開(kāi)口向下倒置在空中，如下圖所示．已知水(密度ρ已知)以恒定速率v₀從橫截面積為S的水槍中持續(xù)噴出，向上運(yùn)動(dòng)并沖擊小鐵盒后，以不變的速率豎直返回，求穩(wěn)定狀態(tài)下小鐵盒距水槍口的高度．

Answer 1

答案：
解析：

以Δt時(shí)間內(nèi)與鐵盤(pán)發(fā)生作用的水為研究對(duì)象：這些水的質(zhì)量跟Δt時(shí)間內(nèi)從槍口噴出的水的質(zhì)量相同，               Δm＝Sv0Δtρ 這些水與鐵盒作用時(shí)的速度為v，動(dòng)量變化為            Δp＝2Δmv＝2ρSvv0Δt， 這些水對(duì)鐵盒的反作用力            F＝＝2ρSvv0 由于鐵盒處于平衡狀態(tài)，則：             F＝mg， 由此可得             v＝， 又由機(jī)械能守恒可知小鐵盒距水槍口的高度              h＝， 將上式代入該式得：h＝