Question

如圖所示，絕緣的中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應(yīng)的圓心角為120o，C、D兩端等高，O為最低點，圓弧的圓心為O′，半徑為R；直線段AC、HD粗糙且足夠長，與圓弧段分別在C、D端相切。整個裝置處于方向垂直于軌道所在的平面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，在豎直虛線MC左側(cè)和豎直虛線ND右側(cè)還分別存在著電場強度大小相等、方向水平向右和水平 向左的勻強電場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點的帶正點小球，從軌道內(nèi)距C點足夠遠的P點由靜止釋放。若小球所受的電場力等于其重力的倍，小球與直線段AC、HD間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，則

A．小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大加速度

B．小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大速度

C．小球進入DH軌道后，上升的最高點與A點等高

D．小球經(jīng)過O點時，對軌道的彈力可能為2mg

 

Answer 1

AD

【解析】

試題分析：小球第一次沿軌道AC下滑的過程中，由題意可知，電場力與重力的合力方向恰好沿著斜面AC，則剛開始小球與管壁無作用力，當(dāng)從靜止運動后，由左手定則可知，洛倫茲力導(dǎo)致球?qū)�管壁有作用力，從而�?dǎo)致滑動摩擦力增大，而重力與電場力的合力大小為：

，即大小恒定，根據(jù)牛頓第二定律可知，做加速度減小的加速運動，因?qū)⑾禄瑫r，加速度最大，即為；故A正確；當(dāng)小球的摩擦力與重力及電場力的合力相等時，洛倫茲力大小等于彈力，小球做勻速直線運動，小球的速度達到最大，即為qvB=N，而μN=f，且，因此解得：，故B錯誤；根據(jù)動能定理，可知，取從靜止開始到進入DH軌道后，因存在摩擦力做功，導(dǎo)致上升的最高點低于A點等高，故C錯誤；對小球在O點受力分析，且由C向D運動，由牛頓第二定律，則有： ；由C到O點，機械能守恒定律，則有：mgRsin30°=mv2；由上綜合而得：對軌道的彈力為2mg-qB，當(dāng)小球由D向C運動時，則對軌道的彈力為2mg+qB，故D正確；

故選：AD．

考點：牛頓定律及機械能守恒定律的應(yīng)用。