Question

如圖為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．

（1）實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某班同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案．
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度；
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計算出瞬時速度；
C．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=

v2

2g

計算出高度h；
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是

D

．（填入相應的字母）
（2）某同學按照正確操作選的紙帶如圖所示，其中O是起始點，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點，打點頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重錘的質量為m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s²．根據(jù)以上數(shù)據(jù)當打點計時器打到D點時，重物重力勢能的減少量為

0.190

J，動能的增加量為

0.186

J．（要求計算數(shù)值保留三位有效數(shù)字）
（3）實驗中誤差產生的原因

①下落過程中存在阻力作用；②長度的測量時存在誤差；

．（寫出兩個原因）
（4）通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準確程度．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v²，然后以

1

2

v²

為縱軸，以

h

為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖線．若在實驗誤差允許的范圍內，圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律．
（5）該裝置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的測量，依據(jù)第（2）問中選取的紙帶可計得重力加速度g

9.69

m/s²．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
（1）該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗．因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒．如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證呢．
（2）根據(jù)平均速度等于瞬時速度求出D點的速度，根據(jù)動能、勢能的公式求出重力勢能的減少量和動能的增加量；
（3）測量長度時存在誤差，運動過程中存在空氣阻力；
（4）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是

1

2

mv²，v可由紙帶上求出．由mgh=

1

2

mv²，可知

1

2

v²=gh，所以

1

2

v²-h圖線的斜率為g；
（5）根據(jù)g=

△x

T2

即可求解加速度．

解答：解：（1）該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗．因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒．如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證呢．
其中ABC三項都是運用了自由落體的運動規(guī)律求解的，故ABC錯誤．
故選D．
（2）vD=

xCE

2T

=

0.2347-0.1574

0.04

m/s=1.925m/s
所以力勢能的減少量△E_P=mgh=0.190；
動能的增加量為△E_K=

1

2

mvD2=0.186
（3）①下落過程中存在阻力作用；②長度的測量時存在誤差；
（4）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是

1

2

mv²，v可由紙帶上求出．由mgh=

1

2

mv²，可知

1

2

v²=gh，所以

1

2

v²-h圖線的斜率為g；
（5）根據(jù)g=

△x

T2

得：g=

(0.2347-0.1574)-(0.1574-0.0956)

0.042

=9.69m/s²．
故答案為：（1）（D）；（2）0.190；0.186
（3）①下落過程中存在阻力，②長度的測量時存在誤差；
（4）

1

2

v²，h；
（5）9.69

點評：在學習實驗時，應先明確實驗原理，根據(jù)實驗的原理再去掌握實驗的器材、數(shù)據(jù)處理及誤差分析等．