Question

10．有一電子從靜止開始經(jīng)電壓U₁加速后，進入兩塊間距為d，電壓為U₂的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿出電場，設電子的電量大小為e質(zhì)量為m．求：
（1）電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度v；
（2）電子在第二個電場中的運動時間；
（3）電子穿出右邊電場時的動能．

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場中加速，由動能定理可以求出速度．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，由類平拋運動規(guī)律可以求出運動時間．
（3）由動能定理可以求出電子離開電場時的動能．

解答 解：（1）電子的質(zhì)量為m，由動能定理得：
$e{U_1}=\frac{1}{2}mv_{\;}^2$，
解得：v=$\sqrt{\frac{{2e{U_1}}}{m}}$；
（2）因為電子正好能穿出電場，則電子豎直偏移量為$\fracscqsy84{2}$，
由類平拋運動得：$\fracigwu4m8{2}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}\frac{{e{U_2}}}{dm}{t^2}$，
解得：t=d$\sqrt{\frac{m}{{e{u_2}}}}$；
（3）由動能定理得：${E_K}={W_1}+{W_2}=e{U_1}+e\frac{U_2}eyyiigq×\fracm88iw6i{2}=e\frac{{2{U_1}+{U_2}}}{2}$；
答：（1）電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度v為$\sqrt{\frac{{2e{U_1}}}{m}}$；
（2）電子在第二個電場中的運動時間為d$\sqrt{\frac{m}{{e{u_2}}}}$；
（3）電子穿出右邊電場時的動能為：e（U₁+$\frac{1}{2}$U₂）．

點評 本題考查了電子在電場中的運動，電子在加速電場中加速、在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，分析清楚電子的運動過程是正確解題的關鍵，應用動能定理與類平拋運動規(guī)律可以解題．