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11.如圖所示,兩根等高的四分之一光滑圓弧形金屬軌道豎直放置,半徑為r、間距為L,在軌道頂端ab處連有水平放置的相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌,距ab左側(cè)L長處設(shè)為邊界OO′,OO′右側(cè)處在一豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻忽略不計的金屬桿放在OO′左側(cè)2L處,更遠處接有定值電阻R,整個過程中金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好,軌道電阻不計.求:
(1)若金屬桿在恒力作用下由靜止開始從圖示位置向右運動3L距離,其速度-位移的關(guān)系圖象如圖甲所示(圖中所示量為已知量).求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1;
(2)若金屬桿從ab處由靜止開始下滑,到達軌道最低端cd時受到軌道的支持力為2mg,求此過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q2和通過R的電荷量;
(3)若金屬桿在拉力作用下,從cd開始以速度v0向左沿軌道做勻速圓周運動,則在到達ab的過程中拉力做的功為多少?

分析 (1)對沒有進入磁場過程運用動能定理列式,對進入磁場的過程再次根據(jù)動能定理列式,最后聯(lián)立求解即可;
(2)在軌道最低點,支持力和重力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解最低點的速度;再對從最低點到最高點過程根據(jù)動能定理列式求解熱量;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解平均感應(yīng)電動勢,根據(jù)歐姆定律求解平均電流,得到電荷量;
(3)棒做勻速圓周運動,其水平分運動的速度符合正弦函數(shù)規(guī)律,先求解電壓的有效值,然后根據(jù)焦耳定律列式求解.

解答 解:(1)桿從起始位置到2L過程,由動能定理可得:
F•2L=12mv21,
桿在磁場中再運動L過程,根據(jù)動能定理,有:
FL+W=12mv22v21
根據(jù)功能關(guān)系,有:
W=-Q1,
聯(lián)立解得:Q1=m3v212v224
(2)到達軌道底端cd時,根據(jù)牛頓第二定律,有:
2mg-mg=mv2r,
解得:v=gr
根據(jù)能量守恒定律,有:Q2=mgr-12mv2;
故產(chǎn)生的焦耳熱Q2=12mgr
平均感應(yīng)電動勢¯E=t;
平均感應(yīng)電流:¯I=¯ER
通過R的電荷量q=¯It,
解得:q=BrLR
(3)金屬桿中產(chǎn)生正弦式交變電流的有效值:I=BLv02R;
在四分之一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I2Rπr2v0;
由功能關(guān)系有WF-mgr=Q,
解得拉力的功為WF=mgr+πrB2L2v04R;
答:(1)此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1m3v212v224
(2)此過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q212mgr,通過R的電荷量為BrLR;
(3)在到達ab的過程中拉力做的功為mgr+πrB2L2v04R

點評 本題是力電綜合問題,關(guān)鍵是明確導(dǎo)體棒的受力情況和運動情況,根據(jù)動能定理、牛頓第二定律和功能關(guān)系列式求解,注意電流的平均值與有效值的區(qū)別.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的小磁針上方沿著平行于小磁針方向放一根水平直導(dǎo)線(如圖所示),現(xiàn)給直導(dǎo)線通以向右的恒定電流,不計其他磁場的形響,則( �。�
A.小磁針的N極將向下轉(zhuǎn)動B.小磁針的N極將向里轉(zhuǎn)動
C.小磁針的N極將向外轉(zhuǎn)動D.小磁針保持不動

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示.光滑絕緣的水平面內(nèi)存在場強為E的勻強電場,長度為L的絕緣光滑擋板AC與電場方向夾角為30°,現(xiàn)有質(zhì)量相等,電荷量均為+q的甲、乙兩個帶電體(可視為質(zhì)點)從A點出發(fā),甲由靜止釋放,沿AC邊無摩擦滑動,乙垂直于電場方向以一定的初速度運動,甲、乙兩個帶電體都通過C點,在此過程中,甲、乙兩個帶電體( �。�
A.發(fā)生的位移相等
B.通過C點的速度相等
C.電勢能減少量均為32EqL
D.從A運動到C過程中動能變化量不相等

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,有一金屬桿MN垂直磁場放置,MN的長度為3L,在N端左邊有一個固定點O,N到O的距離為L.當桿MN繞過O點且垂直于紙面的轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,金屬桿MN兩端的電勢差大小為:( �。�
A.3BωL2B.4BωL2C.7.5BωL2D.8BωL2

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.如圖所示,豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R=0.2m,圓心為O,下端與絕緣水平軌道在B點相切并平滑連接.一帶正電 q=5.0×10-3C、質(zhì)量為m=3.0kg 的物塊(可視為質(zhì)點),置于水平軌道上的A點.已知A、B兩點間的距離為L=1.0m,物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度為g=10m/s2
(1)若物塊在A點以初速度v0向左運動,恰好能到達圓周的最高點D,則物塊的初速度v0應(yīng)為多大?
(2)若整個裝置處于方向水平向左、場強大小為E=3.0×103N/C的勻強電場中(圖中未畫出),現(xiàn)將物塊從A點由靜止釋放,則物塊到達C點時的速度和對軌道的壓力.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置,電阻不計,導(dǎo)軌間距為l,左側(cè)接一阻值為R的電阻.區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁場寬度為s.一質(zhì)量為m、有效電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用,從磁場的左邊界由靜止開始運動,測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大.(已知:l=1m,m=1kg,R=0.3Ω,r=0.2Ω,s=1m)
(1)判斷該金屬棒在磁場中是否做勻加速直線運動?簡要說明理由;
(2)求加速度的大小和磁感應(yīng)強度B的大��;
(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-B2l2mR+rx,且棒在運動到ef處時恰好靜止,則外力F作用的時間為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

3.如圖所示,ABCD為放在E=1.0×103V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道,其中BCD部分是直徑為20cm的半圓環(huán),AB=15cm,今有m=10g、q=10-4C的小球從靜止由A起沿軌道運動,它運動到圖中C處時速度是3m/s,在C處時對軌道的壓力是0.4N;要使小球能運動到D點,開始時小球的位置應(yīng)離B點0.5m.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖甲所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔,右極板電勢隨時間變 化的規(guī)律如圖乙,電子原來靜止在左極板小孔處,不計電子的重力,下列說法正確的是( �。�
A.若 t=0 時刻釋放電子,電子始終向右運動,直到打到右極板上
B.若 t=0 時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動
C.若 t=T4 時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動,也可能打到右極板上
D.若 t=3T8 時刻釋放電子,電子必然打到左極板上

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

1.某同學(xué)利用如圖(甲)所示裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實驗.
(1)在安裝刻度尺時,必須使刻度尺保持豎直狀態(tài),若某次實驗刻度如圖中的虛線ab,其該ab處刻度的讀數(shù)是31.10cm.

(2)他通過實驗得到如圖(乙)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線.由此圖線可得該彈簧的原長x0=4cm,勁度系數(shù)k=50N/m.

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同步練習(xí)冊答案
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