Question

5．如圖所示是某次研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn)（每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)），距離如圖，其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．所用交流電的頻率為50hz，則紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：0.02s，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：0.1s，打D點(diǎn)時(shí)小車的速度為1.86m/s；加速度為6.22m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：所用交流電的頻率為50hz，則紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，
每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{0.4962-0.1238}{2×0.1}$=1.86 m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T² 
x_DE-x_BC=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值；
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{（0.4962-0.1238）-0.1238}{4{×（0.1）}^{2}}$=6.22m/s²．
故答案為：0.02s；0.1s；1.86； 6.22．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．