Question

把帶電荷量2×10⁸C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn)，要克服電場力做功8×10⁶J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2×10⁶J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零．求：
（1）A點(diǎn)的電勢；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢差；
（3）若把2×10⁵C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功．

Answer 1

分析：（1）、（2）根據(jù)電勢差公式U=

W

q

分別求出無窮遠(yuǎn)與A、B兩點(diǎn)間的電勢差，再求出A、B兩點(diǎn)的電勢差．
（3）根據(jù)電場力做功公式W=qU求出電場力做功．

解答：解：（1）無限遠(yuǎn)處與A點(diǎn)間的電勢差：U_∞A=

W1

q

=

-8×106

2×108

V=-0.04V，
而U_∞A=φ_∞-φ_A，由題φ_∞=0，則φ_A=0.04V．
（2）無限遠(yuǎn)處與B點(diǎn)間的電勢差：U_∞B=

W2

q

=

-2×106

2×108

V=-0.01V
而U_∞B=φ_∞-φ_B，由題φ_∞=0，則φ_A=0.01V．
則A、B兩點(diǎn)的電勢差為：U_AB=φ_A-φ_B=0.04V-0.01V=0.03V．
（3）電場力做的功：W=q′U_AB=-2×10^-5×0.03J=-6×10^-7J．
答：（1）A點(diǎn)的電勢為0.04V；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢差為0.03V；
（3）若把2×10⁵C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功為-6×10^-7J．．

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用物理公式處理基本問題的能力．求電勢往往先求電勢差，再求電勢．