Question

某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證變力做功情況下的動(dòng)能定理：在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電門Ⅰ、Ⅱ，將一力傳感器一端連在細(xì)線M上，另一端接在水平豎直擋光條，氣墊導(dǎo)軌左端固定位移傳感器（接收器）．用變力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪使滑塊沿軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊上擋光片經(jīng)過(guò)光電門Ⅰ時(shí)，光線被遮擋，光電門Ⅰ會(huì)輸出高電壓給相連的計(jì)算機(jī)，在計(jì)算機(jī)上就顯示如圖乙中△t₁段所示圖象，同時(shí)指令力傳感器以及位移傳感器工作，當(dāng)擋光片講過(guò)光電門Ⅱ時(shí)，計(jì)算機(jī)顯示圖象如圖乙中△t₂段圖象所示，同時(shí)計(jì)算機(jī)指令力傳感器和位移傳感器停止工作，這樣計(jì)算機(jī)就得到這一過(guò)程滑塊的F-S圖象，如圖炳所示．
（1）實(shí)驗(yàn)前，將滑塊置于氣墊導(dǎo)軌上，滑塊、N不相連接，接通氣源，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁

=

△t₂（選填“＞”、“＜”或“=”）時(shí)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）若測(cè)得豎直擋光條寬度為d，滑塊的質(zhì)量為m，通過(guò)計(jì)算機(jī)又讀出實(shí)驗(yàn)中圖乙中的△t₁、△t₂，請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)中計(jì)算滑塊動(dòng)能的增量△E_k的表達(dá)式

1

2

m[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]

．（用已知量和測(cè)量量表示）
（3）通過(guò)計(jì)算機(jī)所繪F-s圖線可以算出滑塊所受力在s=0.8m內(nèi)這一過(guò)程中所做的功W，W=

56

J．

Answer 1

分析：（1）滑塊勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌水平，此時(shí)滑塊通過(guò)兩光電門的時(shí)間相等
（2）由滑塊的寬度和光電門計(jì)時(shí)算出通過(guò)兩光電門的速度，有動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算動(dòng)能的增量
（3）F-s圖象中，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示功

解答：解：（1）滑塊勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌水平，此時(shí)滑塊通過(guò)兩光電門的時(shí)間相等，即△t₁=△t₂
（2）由v1=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，并且EK=

1

2

 mv²得，滑塊動(dòng)能的增量△E_k的表達(dá)式為△E_k=

1

2

m[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]
（3）F-s圖象中，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示功，W≈50×0.8+

1

2

×0.8×（90-50）J=56J
故答案為：=；

1

2

m[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]；56

點(diǎn)評(píng)：了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時(shí)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提；注意圖象面積的意義