如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C，OC與OB的夾角為53°。一質量為m的小滑塊從P點靜止開始下滑，PC間距離為R，滑塊在CD上所受滑動摩擦力為重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：

（1）滑塊從P點滑到B點的過程中，重力勢能減少多少？
（2）滑塊第一次經(jīng)過B點時對軌道的壓力大�。�
（3）為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離是多少？

（1）1.2mgR；（2）2.8mg；（3）1.2R

解析試題分析:（1）設PC間的垂直高度為h
由幾何關系得h1=Rsin53°=0.8R，CB間的豎直高度h2=R-Rcos53°=0.4R
∴PB間高度差h=h1+h2=1.2R，所以滑塊從P滑到B減少的重力勢能為△Ep=mgh=1.2mgR；
（2）對B點，由牛頓第二定律知
從P到B，由動能定理：
聯(lián)立解得   F=2.8mg；
設PC之間的最大距離為L時，滑塊第一次到達A時速度為零，則對整個過程應用動能定理
mgLsin53°+mgR（1-cos53°）-mgR-0.3mgL=0
代入數(shù)值解得     L=1.2R
考點： 動能定理；牛頓第二定律

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質量為10 t的機車從停車場出發(fā)，經(jīng)225m后，速度達到54km/h，此時，司機關閉發(fā)動機，讓機車進站，機車又行駛125m才停在站上。設運動阻力不變，求機車關閉發(fā)動機前所受到的牽引力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（11分）如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計，忽略邊緣效應。p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點右側相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面。質量為m、電荷量為- q（q > 0）的靜止粒子被發(fā)射裝置（圖中未畫出）從O點發(fā)射，沿P板上表面運動時間t后到達K孔，不與板碰撞地進入兩板之間。粒子視為質點，在圖示平面內運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。

（1）求發(fā)射裝置對粒子做的功；
（2）電路中的直流電源內阻為r，開關S接“1”位置時，進入板間的粒子落在h板上的A點，A點與過K孔豎直線的距離為l。此后將開關S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強度；
（3）若選用恰當直流電源，電路中開關S接“l(fā)”位置，使進入板間的粒子受力平衡，此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應強度大小合適的勻強磁場（磁感應強度B只能在0～Bm=范圍內選取），使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時速度方向與b板板面夾角的所有可能值（可用反三角函數(shù)表示）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；、，離子重力不計。

（1）求圓弧虛線對應的半徑R的大�。�
（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內勻強電場場強E的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，
求磁場磁感應強度B的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分)某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=0.5m，BC長為L2 =1.5m，小滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大�。�
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出。求小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍。
（3）若小滑塊是與從光滑斜軌道E點靜止釋放的小球發(fā)生完全非彈性碰撞后，離開A點的（小球質量與小滑塊的質量相等，且均可視為質點，斜軌道與水平地面平滑連接），求當滿足（2）中游戲規(guī)則時，釋放點E與過A水平面的豎直高度H的大小范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

我國首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號飛船于2005年10月12日在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由“長征—2F”運載火箭將飛船送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上.近地點A距地面高度為h1.實施變軌后，進入預定圓軌道，如圖所示.在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，之后返回.已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船在預定圓軌道上運動的周期為多大？
（2）預定圓軌道距地面的高度為多大？
（3）飛船在近地點A的加速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道在B點與水平軌道AB相切，水平軌道AB在A點與光滑弧形軌道CA相切，軌道CA、AB與圓形軌道都在同一豎直平面內．現(xiàn)讓一質量為m的滑塊（可視為質點）從弧形軌道上高為h處由靜止釋放．設滑塊與AB軌道的動摩擦因數(shù)為μ，AB軌道的長度為x0．為使滑塊在進入圓形軌道后能夠不脫離軌道而運動，滑塊釋放的高度h應滿足什么條件?（假設B處的缺口不影響滑塊進入圓軌道和在圓軌道的上運動）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中．在導軌上垂直導軌跨放質量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Ω，金屬桿與導軌接觸良好，導軌足夠長且電阻不計．金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4W.

⑴求通過電阻R的電流的大小和方向；
⑵求金屬桿的速度大��；
⑶某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為時，金屬桿的加速度大小、方向.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，重力加速度大小為g.求：

(1)小球在AB段運動的加速度的大��；
(2)小球從D點運動到A點所用的時間．

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