Question

7．物體自由下落的總時(shí)間是6s，若取g=10m/s²，則
①下落的高度是多少？
②它在2～4s內(nèi)下落的高度是多少米？
③它在最后一秒的下落高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求得下落高度；
（2）（3）利用h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$分別求得前2s，前4s和前5s內(nèi)的位移即可求得

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{6}^{2}m=180m$
（2）前2s內(nèi)下降的高度為${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
前4s內(nèi)的位移為${h}_{4}=\frac{1}{2}{gt}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
故2s-4s內(nèi)的位移為△h=h₄-h₂=80-20m=60m
（3）前5s內(nèi)下降的高度為${h}_{5}=\frac{1}{2}{gt}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
故最后1s內(nèi)的位移為h′=h-h₅=180-125m=55m
答：①下落的高度是180m
②它在2～4s內(nèi)下落的高度是60m
③它在最后一秒的下落高度是55m

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．