Question

13．如圖所示，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，玻璃管上端有一抽氣孔，管內(nèi)下部被活塞封住一定質(zhì)量的理想氣體，氣體溫度為T₁．現(xiàn)將活塞上方的氣體緩慢抽出，當(dāng)活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到p₀時(shí)，活塞下方氣體的體積為V₁，此時(shí)活塞上方玻璃管的容積為2.6V₁，活塞因重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.5p₀．繼續(xù)將活塞上方抽成真空后密封，整個(gè)抽氣過程中管內(nèi)氣體溫度始終保持不變，然后將密封的氣體緩慢加熱．求：
（1）活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)氣體的溫度T₂；
（2）當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T₁時(shí)的壓強(qiáng)p．

Answer 1

分析 （1）氣體等壓膨脹，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解；
（2）氣體溫度達(dá)到$1.8{T}_{1}^{\;}$后，活塞碰到頂部后的過程是等容升溫過程，根據(jù)查理定律列式求解即可

解答 解：（1）從活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到p₀到活塞上方抽成真空的過程為等溫過程：
1.5p₀?V₁=0.5p₀?V₂，得：V₂=3V₁，
緩慢加熱，當(dāng)活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)為等壓過程：
$\frac{3{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{3.6{V}_{1}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
T₂=1.2 T₁
（2）繼續(xù)加熱到1.8T₁時(shí)為等容過程：$\frac{0.5{p}_{0}^{\;}}{1.2{T}_{1}^{\;}}=\frac{p}{1.8{T}_{1}^{\;}}$
解得：$p=0.75{p}_{0}^{\;}$
答：（1）活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)氣體的溫度${T}_{2}^{\;}$為$1.2{T}_{1}^{\;}$；
（2）當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T₁時(shí)的壓強(qiáng)p為0.75${p}_{0}^{\;}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確已知狀態(tài)參量，然后根據(jù)狀態(tài)變化的過程并運(yùn)用氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解．