Question

1．一物體在某高處以v₀=5m/s的初速度被水平拋出，落地時(shí)的速度v_t=10m/s，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²求：
（1）物體被拋出處的高度H
（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離x
（3）以地面為零勢(shì)能面，小球下落過(guò)程中，在距地面多高處物體的重力勢(shì)能與動(dòng)能相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求解拋出點(diǎn)高度；
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解；
（3）根據(jù)重力勢(shì)能等于動(dòng)能列方程，再結(jié)合動(dòng)能定理列方程求解．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：H=3.75m；
（2）小球在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得落地時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}s$
水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，則：x=v₀t
解得：$x=\frac{{5\sqrt{3}}}{2}m$；
（3）設(shè)在h處重力勢(shì)能等于動(dòng)能，則有：$mgh=\frac{1}{2}m{v^2}$
根據(jù)動(dòng)能定理：$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得：h=2.5m．
答：（1）物體被拋出處的高度為3.75m；
（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離為$\frac{5\sqrt{3}}{2}m$；
（3）以地面為零勢(shì)能面，小球下落過(guò)程中，在距地面2.5m物體的重力勢(shì)能與動(dòng)能相等．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．