Question

（18分）如圖所示，一質(zhì)量的足夠長木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋板，B的右端距擋板.現(xiàn)有一小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量，以初速度從B的左端水平滑上B．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，B與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無機(jī)械能損失.求：

（1）B與豎直擋板相碰前的速度是多少？

（2）若題干中的S可以任意改變（S不能為零）大小，要使B第一次碰墻后，AB系統(tǒng)動(dòng)量為零，S的大小是多少？

（3）若要求B與墻碰撞兩次，B的右端距擋板S應(yīng)該滿足什么條件？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2） （3）

【解析】

試題分析: （1）設(shè)A和B達(dá)到共同速度為時(shí)，B向右運(yùn)動(dòng)距離為，以AB整體為研究對象可知，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：，可得

對B由動(dòng)能定理有：，聯(lián)立解得：

由于，可知B與擋板碰撞時(shí)，A、B已達(dá)到共同速度，則B的速度為

（2）設(shè)B與墻壁第一次碰前A、B的速度為、，則：

對B由動(dòng)能定理有：

B與墻碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，則B以速度反向運(yùn)動(dòng)；而A與B系統(tǒng)動(dòng)量為零，故

聯(lián)立解得：

（3）設(shè)B與墻壁第一次碰前A、B的速度為、，

若要求B與墻碰撞兩次則碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量仍向右，即，

可得。

考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理。