Question

1．一豎直放置的玻璃圓柱體底面中心有一點狀光派S．圓柱體高度為l，底面半徑為2l，其圓周側(cè)面和下表面鍍上了不透明吸光材料，以致光源發(fā)出的光線只能從上表面射出，已知該玻璃的折射率為$\sqrt{2}$．求上表面透光的光斑面積大小．

Answer 1

分析 上表面不透光的部分光線發(fā)生了全反射，由sinC=$\frac{1}{n}$求臨界角，根據(jù)幾何知識求上表面透光的光斑面積．

解答 解：設(shè)全反射臨界角為C．由sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得：C=45°
上表面透光部分為圓形，設(shè)其半徑為x，則有：
x=ltanC=l
故上表面透光的光斑面積大小為：S=πx²=πl(wèi)²．
答：上表面透光的光斑面積大小是πl(wèi)²．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生條件，結(jié)合幾何知識進行研究．