Question

（2013?徐匯區(qū)二模）如圖所示，在光滑小滑輪C正下方相距h的A處固定一電量為Q的點電荷，電量為q的帶電小球B，用絕緣細線拴著，細線跨過定滑輪，另一端用適當大小的力拉住，使小球處于靜止狀態(tài)，這時小球與A點的距離為R，細線CB與AB垂直．（靜電力恒量為K，環(huán)境可視為真空），則小球所受的重力的大小為

hKQq

R3

，若小球所受的重力為G，緩慢拉動細線（始終保持小球平衡）直到小球剛到滑輪的正下方過程中，拉力所做的功為

GR(1-

R

h

)或

hKQq

R2

(1-

R

h

)

．

Answer 1

分析：對小球在B點受力分析正交分解，可求重力大�。�
緩慢移動過程可視為速度始終為0，原題雖說明末位置在滑輪下方，但并不明確，對小球受力分析后，應(yīng)用三角形相似可確定末位置．再對移動過程使用動能定理即可求出拉力的功．

解答：解：對小球，在B點時，受力分析如圖

有F=G sinα=

kQq

R2

解得G=

hKQq

R3

對小球移動過程，由于△ABC∽△BED，如圖，

當小球移動時，由于F、G不變，則邊AB、AC長度不變，最終小球停在A點上方距離為R的H處如圖

則全過程庫侖力F不做功，全過程由動能定理得
-GR（1-sinα）+W_T=0
解得WT=GR(1-

R

h

)，又G=

hKQq

R3

，故也可寫成WT=

hKQq

R2

(1-

R

h

)
故答案為：

hKQq

R3

，GR(1-

R

h

)或

hKQq

R2

(1-

R

h

)

點評：本題考查動能定理、共點力作用下物體的平衡、物體的動態(tài)平衡等問題，用到矢量三角形與實物三角形相似的原理，不容易想到，難度較大．