Question

一列貨車以8m/s的速度在平直鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度失誤，在后面600m處有一列快車以20m/s的速度向它靠近．快車司機(jī)發(fā)覺后立即制動(dòng)，若兩車恰好不相撞，（貨車速度保持不變）求：
（1）快車從制動(dòng)至兩車恰好不相撞所用時(shí)間t；
（2）快車制動(dòng)過程中的加速度a的大�。�
（3）從制動(dòng)至兩車恰好不相撞快車的位移的大�。�

Answer 1

分析：快車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，貨車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車能否相撞看客車速度減到和貨車相等時(shí)，快車的位移與貨車的位移與兩者距離600m的關(guān)系，大于或等于600m則相撞，小于則不相撞．客車的位移據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答：解：（1）因?yàn)橹灰�快車速度大于貨車速度，兩車的距離就在逐漸減小，直到兩車相撞；當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車沒有相撞，則以后就不會(huì)相撞，所以在客車勻減速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)速度相等時(shí)，正好相遇，則有：
貨車的位移為：x₁=8t
快車的位移為：x2=v0t+

1

2

at2
at=-12m/s
x₁+600=x₂
聯(lián)立方程解得：t=100s
（2）由v=v₀+at
得：a=0.12m/s²
（3）快車的位移為：x2=v0t+

1

2

at2=1400m
答：（1）快車從制動(dòng)至兩車恰好不相撞所用時(shí)間為100s；
（2）快車制動(dòng)過程中的加速度a的大小為0.12m/s²；
（3）從制動(dòng)至兩車恰好不相撞快車的位移的大小為1400m．

點(diǎn)評(píng)：注意判斷兩車是否相撞的條件，即當(dāng)客車速度減為貨車速度時(shí)判斷是否相撞，而不是判斷客車速度減為0時(shí)刻相撞．許多同學(xué)會(huì)默認(rèn)比較客車速度減為0的位移和貨車位移之間的關(guān)系，這是錯(cuò)誤的判斷．