Question

一河寬60m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，則（　　）

A．過河的最短時(shí)間為15s，此時(shí)的位移是75m

B．過河的最短時(shí)間為12s，此時(shí)的位移是60m

C．過河的最小位移是75m，所用時(shí)間是15s

D．過河的最小位移是60m，所用時(shí)間是12s

Answer 1

分析：A、當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，求出渡河的時(shí)間，再求出沿水流方向的位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，求出船的位移．
C、靜水速大于水流速，當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向與河岸垂直時(shí)，將沿合速度方向運(yùn)動(dòng)，垂直運(yùn)動(dòng)到對(duì)岸，位移最短．根據(jù)t=

d

v合

求出渡河的時(shí)間．

解答：解：A、當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=

d

v靜

=

60

4

s=15s，沿水流方向上的位移x=v_水t=3×15m=45m，此時(shí)船的位移s=

d2+x2

=

602+452

m=75m．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、靜水速大于水流速，當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向與河岸垂直時(shí)，將沿合速度方向運(yùn)動(dòng)，渡河位移最短，為60m．渡河的時(shí)間t=

d

v合

=

d

v靜2-v水2

=

60

42-32

s=

60 7

7

s．故C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．靜水速大于水流速，當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向與河岸垂直時(shí)，將沿合速度方向運(yùn)動(dòng)，渡河位移最�。�