【題目】如圖所示,在方向豎直向上、大小為E=1×106V/m的勻強電場中,固定一個穿有AB兩個小球(均視為質(zhì)點)的光滑絕緣圓環(huán),圓環(huán)在豎直平面內(nèi),圓心為O、半徑為R=0.2m。A、B用一根絕緣輕桿相連,A帶的電荷量為q=+7×10-7C,B不帶電,質(zhì)量分別為mA=0.01kg、mB=0.08kg。將兩小球從圓環(huán)上的圖示位置(A與圓心O等高,B在圓心O的正下方)由靜止釋放,兩小球開始沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。取g=10m/s2

(1)通過計算判斷,小球A能否到達圓環(huán)的最高點C。

(2)求小球A的最大速度值。(可保留根號)

(3)求小球A從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)動的過程中,其電勢能變化的最大值。

【答案】(1)A不能到達圓環(huán)最高點(2)(3)

【解析】試題分析:設(shè)A、B在轉(zhuǎn)動過程中,輕桿對A、B做的功分別為,A、B分列動能定理,求出動能之和,結(jié)果表明,A在圓環(huán)最高點時,系統(tǒng)動能為負值。A不能到達圓環(huán)最高點;設(shè)B轉(zhuǎn)過α角時,A、B的速度大小分別為vA、vB,因AB做圓周運動的半徑和角速度均相同,故vA=vBA、B分列動能定理,根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出最大速度;A、B從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)動過程中,當(dāng)兩球速度為0時,電場力做功最多,電勢能減少最多在結(jié)合數(shù)學(xué)知識即可解題。

(1)設(shè)A、B在轉(zhuǎn)動過程中,輕桿對A、B做的功分別為、,則

設(shè)A、B到達圓環(huán)最高點的動能分別為

A由動能定理:

B由動能定理:

聯(lián)立解得:

上式表明,A在圓環(huán)最高點時,系統(tǒng)動能為負值。故A不能到達圓環(huán)最高點。

(2)設(shè)B轉(zhuǎn)過α角時,A、B的速度大小分別為vA、vB,因A、B做圓周運動的半徑和角速度均相同,故vA=vB

A由動能定理:

B由動能定理:

聯(lián)立解得:

解得當(dāng)時,A、B的最大速度均為

(3)A、B從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)動過程中,當(dāng)兩球速度為0時,電場力做功最多,電勢能減少 最多,故得:

解得: 舍去)

故A的電勢能減少量:

代入數(shù)值得:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在電場強度大小為E的勻強電場中,將一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球由靜止開始釋放,帶電小球沿與豎直方向成θ角的方向做直線運動。關(guān)于帶電小球的電勢能ε和機械能W的判斷,正確的是 (    )

A. sinθ<,則ε一定減少,W一定增加

B. sinθ,則ε、W一定不變

C. sinθ,則ε一定增加,W一定減小

D. tanθ,則ε可能增加、也可能減少,但εW的總和一定保持不變

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【題目】如圖所示,理想變壓器原、副線圈接有額定電壓均為20V的燈泡a和b。當(dāng)輸入的交變電壓時,兩燈泡均能正常發(fā)光。設(shè)燈泡不會被燒壞,下列說法正確的是

A. 原、副線圈匝數(shù)比為11:1

B. 原、副線圈中電流的頻率比為11:1

C. 當(dāng)滑動變阻器的滑片向下滑少許時,燈泡b變亮

D. 當(dāng)滑動變阻器的滑片向下滑少許時,變壓器輸入功率變大

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【題目】在某市區(qū)內(nèi),一輛小汽車在平直的公路上以速度v向東勻速行駛,一位觀光游客正由南向北從班馬線上橫過馬路.汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險(游客正在D處)經(jīng)0.7s作出反應(yīng),緊急剎車,但仍將正步行至B處的游客撞傷,該汽車最終在C處停下.為了清晰了解事故現(xiàn)場.現(xiàn)以圖示之:為了判斷汽車司機是否超速行駛,警方派一警車以法定最高速度v=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段,在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車,經(jīng)31.5m后停下來.在事故現(xiàn)場測得=17.5m、=14.0m、=2.6m.問

①該肇事汽車的初速度v是多大?

②游客橫過馬路的速度大小?(g取10m/s

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【題目】一根錳銅線的電阻為R,要使這根連入電路的導(dǎo)線電阻變小,可采用的方法是( )

A. 減小導(dǎo)線兩端的電壓

B. 增大導(dǎo)線中的電流

C. 將導(dǎo)線對折后連入電路

D. 將導(dǎo)線拉長后連入電路

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【題目】下列事例中屬于靜電應(yīng)用的有( )

A. 油罐車拖一條鐵鏈 B. 飛機機輪用導(dǎo)電橡膠制成

C. 織地毯時夾一些不銹鋼絲 D. 靜電復(fù)印

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【題目】某同學(xué)站在體重計上,通過做下蹲、起立的動作來探究超重和失重現(xiàn)象。下列說法正確的是

A.下蹲過程中人始終處于超重狀態(tài)

B.起立過程中人始終處于超重狀態(tài)

C.下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

D.起立過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

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【題目】某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗證動能定理,他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置,另外他們還找到了打點計時器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細沙.當(dāng)滑塊連接上紙帶,用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時,釋放小桶,滑塊處于靜止狀態(tài).

若你是小組中的一位成員,要完成該項實驗,則:

(1)你認為還需要的實驗器材有____________

(2)實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是_______________,實驗時首先要做的步驟是_______________

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量為M.往沙桶中裝入適量的細沙,用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量為m.讓沙桶帶動滑塊加速運動.用打點計時器記錄其運動情況,在打點計時器打出的紙帶上取兩點,測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1<v2).則本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達式為______________.(用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量)

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【題目】如圖所示,一根長L=100 cm、一端封閉的細玻璃管開口向上豎直放置,管內(nèi)用h=25 cm長的水銀柱封閉了一段長L1=30 cm的空氣柱。大氣壓強P0=75 cmHg,玻璃管周圍環(huán)境溫度為27 ℃。求:

(ⅰ)若將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至開口豎直向下,玻璃管中氣柱將變成多長?

(ⅱ)若使玻璃管開口向下豎直放置,緩慢升高管內(nèi)氣體溫度,溫度最高升高到多少攝氏度時,管內(nèi)水銀不能溢出。

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