Question

2．如圖甲所示，一傾角為θ的傳送帶始終保持恒定勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．t=0時(shí)將一質(zhì)量為m的物塊以初速度v₁放置在傳送帶上，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示（取沿傳送帶斜向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，且|v₁|＞|v₂|）．已知傳送帶足夠長(zhǎng)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．下列說法正確的是（　　）

• A． μ＞tanθ
• B． 0-t₁內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶做正功
• C． 0-t₂內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做功為W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
• D． 0-t₂內(nèi)，物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量一定比物塊機(jī)械能的減少量大

Answer 1

分析 由圖看出，物塊先向下運(yùn)動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng)，則知傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向上．0～t₁內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，可知物塊對(duì)傳送帶做功情況，由動(dòng)能定理和功能關(guān)系可得物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量和物塊機(jī)械能的減少量．

解答 解：A、取沿傳送帶斜向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，且|v₁|＞|v₂|，故物體所受的傳送帶的摩擦力沿斜面斜面向上，先減速再勻加速，并且減速與加速的加速度大小相等，故有μmgcosθ＞mgsinθ，故μ＞tanθ，故A正確；
B、0～t₁內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對(duì)傳送帶做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；
C、0-t₂內(nèi)，由動(dòng)能定理得，傳送帶和重力對(duì)物塊做功總和為W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、0-t₂內(nèi)，物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力與路程的乘積，而物塊機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力與下降位移的乘積，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題由速度圖象要能分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，再判斷其受力情況，判斷做功情況，聯(lián)合應(yīng)用功能關(guān)系和動(dòng)能定理，有一定的難度．