Question

（2006?普陀區(qū)一模）在粗糙水平面上的A點(diǎn)處，放置一質(zhì)量為M、邊長(zhǎng)為a的立方體形的大木箱子，現(xiàn)在將該箱子從A點(diǎn)移到遠(yuǎn)處的B點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離為S（S＞＞a），關(guān)于在這一過程中外力所做的功，
甲同學(xué)認(rèn)為：用水平恒力將木箱子緩慢地從A點(diǎn)推到B點(diǎn)時(shí)外力做的功，一定要比木箱子從A點(diǎn)翻滾到B點(diǎn)時(shí)外力做的功少．（不計(jì)翻箱子過程中外力做的負(fù)功）
乙同學(xué)認(rèn)為：用水平恒力將木箱子緩慢地從A點(diǎn)推到B點(diǎn)時(shí)外力做的功，一定要比木箱子從A點(diǎn)翻滾到B點(diǎn)時(shí)外力做的功多．（不計(jì)翻箱子過程中外力做的負(fù)功）
丙同學(xué)認(rèn)為：用水平恒力將木箱子緩慢地從A點(diǎn)推到B點(diǎn)時(shí)外力做的功，一定和先在外力作用下由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，在中途適當(dāng)?shù)牡胤匠啡ネ饬�，再讓箱子自行滑到B點(diǎn)停下做功一樣多．
對(duì)以上三位同學(xué)的論述是否正確？如果不正確，給出你的觀點(diǎn)，要求有詳細(xì)的推理、說明．

Answer 1

分析：木箱子從A點(diǎn)翻滾到B點(diǎn)時(shí)，設(shè)共翻滾n次；每翻滾一次，需要做的功等于重力勢(shì)能的增加量；用水平恒力將木箱勻速地從A點(diǎn)推到B點(diǎn)時(shí)推力等于滑動(dòng)摩擦力，位移為na．

解答：解：甲、乙兩位同學(xué)的判斷不正確，丙同學(xué)的判斷正確．
用水平恒力將木箱勻速地從A點(diǎn)推到B點(diǎn)時(shí)外力做的功：W₁=μmgS=μmg（na）；
木箱子從A點(diǎn)翻滾到B點(diǎn)時(shí)外力做的功為：W2=mg[

2 -1

2

(na)]；
當(dāng)μ＞

2 -1

2

時(shí)，翻滾木箱前進(jìn)更合理，做功較少；
當(dāng)μ＜

2 -1

2

時(shí)，推動(dòng)木箱前進(jìn)更合理，做功較少；
答：甲、乙兩位同學(xué)的判斷不正確，丙同學(xué)的判斷正確；當(dāng)μ＞

2 -1

2

時(shí)，翻滾木箱前進(jìn)更合理，做功較少；當(dāng)μ＜

2 -1

2

時(shí)，推動(dòng)木箱前進(jìn)更合理，做功較少；

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是建立模型，翻滾一次過程中，重心上升的高度為

2 -1

2

a，下降過程不需做功，故每次翻滾，推力做功為W2=mg(

2 -1

2

a)．