Question

【題目】如圖，固定直桿ABC與水平地面成α=30°角，B為桿上的一點(diǎn)，已知AB=1.6m，BC=8m，AB段光滑，BC段粗糙。質(zhì)量為1kg的小球套在直桿上，在A點(diǎn)將小球由靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零。求：

（1）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）小球在BC段上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及方向；

（3）小球在BC段上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大��；

（4）若對(duì)小球施加一個(gè)水平向右的恒定推力F，使小球從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，小球恰好能到達(dá)A點(diǎn)，求F的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2），方向沿斜面向上 （3） （4）

【解析】

（1）設(shè)B點(diǎn)時(shí)的速度大小，從A到B得高度差為：

該過(guò)程由動(dòng)能定理得：

解得：

（2）在BC段，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由公式得：

方向沿斜面向上；

（3）在BC段上，對(duì)小球受力分析如圖，有牛頓第二定律得：

解得：

（4）恒定推力F后，受力分析如圖：

根據(jù)（3）小問(wèn)，已知：

解得：

從C到A整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得：

解得：